| Lösungen anderer Jahre: | ||||||||||||
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| Lösung des Preisrätsels vom Dezember 2019: | |
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der Polarstern
1.) Am 15.9.2099 wird der Polarstern mit einer Deklination von 89°32'34,9" seine größte Annäherung an den Himmelspol erreichen. 2.) Im Jahr -24221 war der Polarstern mit 86°45'3,8" das letzte Mal an seiner nördlichste Position. Diese Daten sind aus dem Programm Stellarium 0.19.1 abgeleitet worden. nochmal zurück zu diesem Rätsel |
| Lösung des Preisrätsels vom November 2019: | |
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schwimmende Zylinder
1.) Das Verhältnis von Höhe zu Durchmesser des Zylinders mit der Dichte $\rho=0,7\frac{g}{cm^3}$ und der Schwimmlage 45° ist $0,8571$ (so wie der rechte Zylinder in nebenstehendem Bild). Die grünen Pfeile sind die Gewichtskräfte, die blauen die Auftriebskräfte. Daraus ergeben sich entsprechende Drehmomente. 2.) ab einer Dichte von 0,8 aufwärts oder 0,2 abwärts gibt es für das gleiche Verhältnis von Höhe zu Durchmesser zwei stabile Schwimmlagen, nämlich bei 0° und 90°. Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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| Lösung des Preisrätsels vom Oktober 2019: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Keplers Weltgeheimnis
Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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| Lösung des Preisrätsels vom September 2019: | |
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Sternbildgrenzen
Die blauen teils gezackten Linien sind die Grenzen der 88 Sternbilder links auf der Nordhalbkugel und rechts auf der Südhalbkugel. Am Berührpunkt beider liegt der Frühlingspunkt auf dem Himmelsäquator. Alle Teilstücke liegen auf Längen- oder Breitenkreise des Äquatorialen Gradnetzes vom 1. Januar 1875. Diese Festlegung wurde von der Internationalen Astronomischen Union (IAU) 1928 in Leiden getroffen und gilt bis heute als verbindlich. nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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| Lösung des Preisrätsels vom August 2019: | |
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Pickelkugel
V = 4,66457706571590 r3 Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
| Lösung des Preisrätsels vom Juli 2019: | |
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besondere Sternbilder
1.) Schlange (Serpens cauda und Serpens caput) 2.) 4, einer auf der Nordhalbkugel, 3 auf der Südhalbkugel 3.) Drache (Draco) hat 50 Kanten und damit die meisten 4.) früher Schiff (Argo Navis), jetzt Segel, Achterdeck und Kiel des Schiffs 5a.) Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) 5b.) Kleiner Bär (Ursa Minor) und Kepheus (Cepheus) 5c.) Oktant (Octans) und weiterhin Oktant (Octans) 6.) Alpheratz (α And) wechselt von Andromeda nach Pegasus nochmal zurück zu diesem Rätsel |
| Lösung des Preisrätsels vom Juni 2019: | |||||||||||||
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Das zerteilte Dreieck
Die beiden Schnitte kreuzen sich im Schnittpunkt. Wenn der Schnittpunkt auf dem grauen Kreisbogen liegt ist F1 = F3 und α + β = 60° Wenn der Schnittpunkt auf der weißen Gerade liegt ist F2 = F4 und α = β Wenn beides gelten soll ist α = β = 30° aber F1 = F3 ≠ F2 = F4 (siehe Bild links)
Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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| Lösung des Preisrätsels vom Mai 2019: | |
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Das Versteck im Osterhasen
Bild 2 ist das Bild 1 minus 1% von Bild 3, dem Infobild links. Um das Infobild herauszuholen muss folgende Bildbearbeitung (mit GIMP oder COREL oder Photoshop) erfolgen: Man bildet die Differenz von Bild 1 und Bild 2. Das ergibt ein scheinbar schwarzes Bild. Dann erhöht man den Kontrast maximal. Auch die Umwandlung in ein Schwarz-Weiß-Bild mit dem Schwellwert 1 funktioniert. nochmal zurück zu diesem Rätsel |
| Lösung des Preisrätsels vom April 2019: | |
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Ei, Ei, Ei ...
1.) das Ei-Volumen ist V = 61,811436335 2.) der Ei-Schwerpunkt liegt bei xs = −0,24029596 3.) der Kontaktpunkt liegt bei xk = 0,15800037 4.) das Ei durchläuft den Kreis mit 5,54891354 Umdrehungen Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
| Lösung des Preisrätsels vom März 2019: | |
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Sternbild: Kreuz des Südens
Dieses kleinste der 88 Sternbilder beinhaltet nur 34 Sterne bis zur Größenklasse 6, die mit bloßem Auge sichtbar sind. Die grafische Darstellung links wechselt zwischen absoluter Helligkeit (Rätselbild) und visueller Helligkeit. Man kann sich also vorstellen, dass alle Sterne sich bis auf die gleiche Entfernung von 10 Parsec nähern und dann wieder auf ihre tatsächliche Entfernung zurück wandern. Der Name des Sterns bzw. seine Hipparcos-Nummer, die visuelle und absolute Helligkeit sowie die tatsächliche Entfernung erscheinen in einem Fenster, wenn man mit der Maus an den Stern heran fährt. Klick auf die schwarze Fläche im Bild stoppt und startet die Animation. Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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| Lösung des Preisrätsels vom Februar 2019: | |
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Elsternbrücke
$$\rand{
\begin{align}
L_1&=\left(\matrix{x_1\\y_1}\right)=\left(\matrix{3,21710⋅10^8\;m\\0}\right) \\
L_2&=\left(\matrix{x_2\\y_2}\right)=\left(\matrix{4,44244⋅10^8\;m\\0}\right) \\
L_3&=\left(\matrix{x_3\\y_3}\right)=\left(\matrix{−3,86346⋅10^8\;m\\0}\right) \\
L_4&=\left(\matrix{x_4\\y_4}\right)=\left(\matrix{1,87529⋅10^8\;m\\3,32900⋅10^8\;m}\right) \\
L_5&=\left(\matrix{x_5\\y_5}\right)=\left(\matrix{1,87529⋅10^8\;m\\−3,32900⋅10^8\;m}\right) \\
r&=3,10082⋅10^6\;m
\end{align}
}
$$
Ausführliche Beschreibung der Lösung
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| Lösung des Preisrätsels vom Januar 2019: | |||||||||||||||
Apfelsinen-Kisten
Die Kiste im Bild links oben hat das geringste Volumen: 53,5298. Die Kiste im Bild links unten hat die geringste Oberfläche: 88,5596. Ausführliche Beschreibung der Lösung nochmal zurück zu diesem Rätsel |
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