Preisrätsel April 2019
Ei, Ei, Ei ...
Ei, Ei, Ei ...
Ein Ei lässt sich in guter Näherung als Rotationskörper einer Ellipse darstellen, die durch einen Formungsfaktor ergänzt wird:
$$
\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2 \cdot \frac { a+c\cdot x } { a-c\cdot x }= 1
$$
Dabei ist a die Halbachse der Ellipse in x-Richtung, b die Halbachse in y-Richtung und c der für die Ei-Form zuständige Zahlenwert.
Das obige Bild ist kein Foto, sondern mit den Werten a=3, b=2,2 und c=0,2 erzeugte 3D-Simulation mit POV-Ray.
Dies entspricht etwa einem durchschnittlichen Hühnerei, wenn man a und b in Zentimeter annimmt.
Rätselaufgabe:
1.) Wie groß ist das Ei-Volumen?
2.) Wo auf der x-Achse liegt der Ei-Schwerpunkt bei homogener Massenverteilung?
3.) Das Ei liegt, wie man sieht, etwas geneigt und hat mit einem Punkt auf einer ebenen Fläche Kontakt. An welcher x-Position ist dieser Punkt?
4.) Das Ei rollt bei einem leichten Anstoß auf einem Kreis der ebenen Unterlage. Wie viel Ei-Umdrehungen sind für einen Kreisumlauf erforderlich?
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.
Rätselaufgabe:
1.) Wie groß ist das Ei-Volumen?
2.) Wo auf der x-Achse liegt der Ei-Schwerpunkt bei homogener Massenverteilung?
3.) Das Ei liegt, wie man sieht, etwas geneigt und hat mit einem Punkt auf einer ebenen Fläche Kontakt. An welcher x-Position ist dieser Punkt?
4.) Das Ei rollt bei einem leichten Anstoß auf einem Kreis der ebenen Unterlage. Wie viel Ei-Umdrehungen sind für einen Kreisumlauf erforderlich?
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.