Am 3. Januar diesen Jahres ist die chinesische Sonde Chang'e-4 (Mondgöttin Nr. 4) mit dem Rover Yutu-2 (Jade-Kaninchen Nr. 2) auf der Rückseite des Mondes gelandet. Um dorthin eine ständige Funkverbindung sicher zu stellen ist schon im Mai vorigen Jahres der Relais-Satellit Queqiao (Elsternbrücke) auf eine Kreisbahn um den Lagrange-Punkt L₂ positioniert worden.

Massenverhältnis Erde zu Mond	81,30059
Durchmesser der Erde	12756 km
Durchmesser des Mondes	3476 km
siderische Umlaufzeit	27,321662 d
Abstand der Schwerpunkte von Erde und Mond	384400 km
Gravitationskonstante	6,67259⋅10-11 m3kg-1s-2

 Rätselaufgabe: 

1.) Nur aus den obigen Angaben sollen die Koordinaten der Lagrange-Punkte L₁ bis L₅ im Erde-Mond-System berechnet werden.

2.) Welchen Radius muss die Bahn um L₂ mindestens haben um von jedem Punkt der dem Mond zugewandten Erdseite Sichtverbindung zum Satellit zu haben?

3.) Welche der obigen Angaben sind für die Lösung der Aufgaben 1.) und 2.) nicht erforderlich?

Zur Vereinfachung soll die Bewegung der Erde, des Mondes und L₁ bis L₅ als Kreisbahn um den gemeinsamen Schwerpunkt angenommen werden. Dieser liegt im Ursprung des Koordinatensystems. Auch die Satellitenbahn um L₂ soll in der y-z-Ebene kreisförmig sein.

Wer sich für die Geschichte hinter dem Namen "Elsternbrücke" interessiert kann die Legende in deutscher Übersetzung hier nachlesen.

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.