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Lösung des Preisrätsels vom September 2020:
Punktwolke

Die Punkte sind in nebenstehender Animation 3-dimensional dargestellt.
Die Bewegung lässt sich durch klicken auf das Bild stoppen und starten.

Die Punkte P2 P4 P6 P7 sind in einer Ebene.
Die Abstände der übrigen Punkte von dieser Ebene sind:
P1: 0,03576948
P3: 0,10570684
P5: 0,27868166
P8: 0,34034398

Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom August 2020:
Zufallsexperimente

FrageWurfWertPositionWahrscheinlichkeit
1a50 Münzen12094,053977 %
1b50 Münzen23089,868062 %
2a12 Würfel3316,183554 %
2b12 Würfel551,860289 %
312 Würfel4743,507051 %
412 Würfel4843,767306 %

Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom Juli 2020:
Kreisabdeckungen

Kreisradius = 1Kreisradius = 2
Punktzahl% FlächenanteilPunktzahl% Flächenanteil
2 (violet) 17,3554090037927510 (indigo)1,21677778906082
3 (green)51,1299166334351911 (orange)17,65579301521475
4 (yellow)31,5146743627720612 (blue)21,98193279019837
13 (red)41,56458278179839
14 (violet)17,58091362372767

Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom Juni 2020:
DIN A 99 DIN-Formate
Formatkurze Kante in mlange Kante in mFläche in m2
DIN A 99 $2^{-1/4-99/2}≈\\1.056228e-15$ $2^{1/4-99/2}≈\\1.493732e-15$ $2^{-99}≈\\1.577722e-30$
DIN B 99 $2^{-99/2}≈\\1.256074e-15$ $2^{1/2-99/2}≈\\1.776357e-15$ $2^{1/2-99}≈\\2.231236e-30$
DIN C 99 $2^{-1/8-99/2}≈\\1.151825e-15$ $2^{3/8-99/2}≈\\1.628926e-15$ $2^{1/4-99}≈\\1.876238e-30$
DIN D 99 $2^{-3/8-99/2}≈\\9.685654e-16$ $2^{1/8-99/2}≈\\1.369758e-15$ $2^{-1/4-99}≈\\1.326701e-30$

Es gibt tatsächlich in diesen Abmessungen kein Papier mehr, denn die lange Kante von DIN B 99 entspricht dem Protonendurchmesser.

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Lösung des Preisrätsels vom Mai 2020:
Apollo1-Symbol Navigationssterne

Die Zusatznamen für Gamma Cassiopeiae, Iota Ursae Majoris und Gamma Velorum gehen auf einen Scherz des Apollo-Astronauten Virgil „Gus“ Grissom zurück, der die Namen der Apollo-1-Mannschaft als „Navi“ (für Virgil Ivan Grissom), „Dnoces“ (für Edward H. White II (= the second)) und „Regor“ (für Roger Chaffee) auf eine Liste von Navigationssternen schmuggelte.

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Lösung des Preisrätsels vom April 2020:
Ziffernfolge aus e statistischer Mittelwert = 4,5
Mittelwert von e (1 Mio Stellen) = 4,50047
irrationale Zahlen

LängeVarianteninAbstandPositionFolge
2210050,008721
361000166,67160132
42410000416,6710031234
5120100000833,33235045132
672010000001.388,89875462531
75040100000001.984,13254713526
8403201000000002.480,1652176351482
936288010000000002.755,731730719425863
103628800100000000002.755,7317290719425863

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Lösung des Preisrätsels vom März 2020:
Zykloiden

LinienfarbeLinienlänge in m
rot 3,2000000000000000000000000000000
blau 2,5132741228718345907701147066236
violett2,6422076308303219839212198247750
grün 3,4505101054977579612269633900744


Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom Februar 2020:
Zylinder durchdringt Kegel

Zylinder-Mantelfläche rechts und links: 0,4561167122 m2
Kegel-Mantelfläche oben: 0,1767871794 m2
Kegel-Mantelfläche unten: 1,1475926988 m2
Schweißnahtlänge: 5,3892609279 m

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Lösung des Preisrätsels vom Januar 2020:
kleine und große Würfel

Die kleinste Kantenlänge des zu bildenden Würfels ist sieben, weil mindestens ein 4er- und ein 3er-Baustein vorhanden sein muss. Dafür ist aber eine Kantenlänge von 7 erforderlich, ganz gleich wie die Anordnung ist. Um die Gesamtzahl der Bausteine klein zu halten ist es sinnvoll, möglichst viele große Bausteine zu verwenden.

1.) Würfel mit Kantenlänge 7 und 66 Bausteinen:
1 x 4er, 5 x 3er, 12 x 2er und 48 x 1er

2.) Würfel mit Kantenlänge 9 und 46 Bausteinen:
1 x 4er, 19 x 3er, 18 x 2er und 8 x 1er

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