Preisrätsel August 2020
Zufallsexperimente
Zufallsexperimente
Die gebräuchlichsten Zufallsgeneratoren für den Hausgebrauch sind Münzen und Würfel.
Beim Wurf einer Münze ist das geläufige Ergebnis Kopf oder Zahl.
Die gegenwärtigen 2-Cent-Münzen haben aber nur noch bei den Europäischen Königshäusern und beim Vatikan einen Kopf auf einer Seite,
in Deutschland ist es das Eichenlaub. Beides soll die erste Möglichkeit darstellen also den Wert 1.
Die zweite Seite ist der Schriftzug 2 Cent, Zahl mit dem Wert 2.
Ein Wurf mit drei Münzen könnte z.B. dann in einer sortierten Reihenfolge wie oben im Bild 1 1 2 ergeben.
Die Wahrscheinlichkeit für die 1 in der Mitte ist 50%.
Aber die Wahrscheinlichkeit der ersten 1 ist nicht etwa 100% sondern nur 87,5%,
denn hin und wieder sind bei einem Wurf auch mal drei Zweier zu erwarten.
Mit mehr Münzen sind auch die Wahrscheinlichkeiten schwieriger zu berechnen.
Bei einem Wurf mit drei Würfel kann die sortierte Reihe z.B. 1 4 5 ergeben, wie im Bild oben dargestellt. Weil ein Würfel nicht nur zwei, sondern sechs mögliche Zahlenwerte erzeugt, liegen die Wahrscheinlichkeiten deutlich anders als bei den Münzen. Die 1 an erster Stelle der Reihe kommt mit etwas mehr als 42% vor, die 4 in der Mitte mit 24% und die 5 an dritter Stelle mit etwas mehr als 28%.
Würfe mit mehreren Münzen oder Würfel können auch mit einer Münze bzw. einem Würfel mehrfach nacheinander durchgeführt werden. Die einzelnen Ergebnisse müssen dann notiert und am Ende sortiert in die aufsteigende Reihenfolge gebracht werden.
Rätselaufgabe:
1.) Ein Euro in Form von fünfzig 2-Cent-Münzen werden geworfen und danach aufsteigend sortiert. Wie wahrscheinlich ist
a) eine 1 an zwanzigster Stelle
b) eine 2 an dreizigster Stelle?
2.) Zwölf Würfel werden geworfen und danach aufsteigend sortiert. Wie wahrscheinlich ist
a) eine 3 an dritter Stelle
b) eine 5 an fünfter Stelle?
3.) Ein Wurf wie unter Punkt 2.) Welche Zahl ist an Position sieben die wahrscheinlichste und wie ist diese Wahrscheinlichkeit?
4.) Ein Wurf wie unter Punkt 2.) An welcher Position ist die Zahl 4 am wahrscheinlichsten und wie ist diese Wahrscheinlichkeit?
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.
Bei einem Wurf mit drei Würfel kann die sortierte Reihe z.B. 1 4 5 ergeben, wie im Bild oben dargestellt. Weil ein Würfel nicht nur zwei, sondern sechs mögliche Zahlenwerte erzeugt, liegen die Wahrscheinlichkeiten deutlich anders als bei den Münzen. Die 1 an erster Stelle der Reihe kommt mit etwas mehr als 42% vor, die 4 in der Mitte mit 24% und die 5 an dritter Stelle mit etwas mehr als 28%.
Würfe mit mehreren Münzen oder Würfel können auch mit einer Münze bzw. einem Würfel mehrfach nacheinander durchgeführt werden. Die einzelnen Ergebnisse müssen dann notiert und am Ende sortiert in die aufsteigende Reihenfolge gebracht werden.
Rätselaufgabe:
1.) Ein Euro in Form von fünfzig 2-Cent-Münzen werden geworfen und danach aufsteigend sortiert. Wie wahrscheinlich ist
a) eine 1 an zwanzigster Stelle
b) eine 2 an dreizigster Stelle?
2.) Zwölf Würfel werden geworfen und danach aufsteigend sortiert. Wie wahrscheinlich ist
a) eine 3 an dritter Stelle
b) eine 5 an fünfter Stelle?
3.) Ein Wurf wie unter Punkt 2.) Welche Zahl ist an Position sieben die wahrscheinlichste und wie ist diese Wahrscheinlichkeit?
4.) Ein Wurf wie unter Punkt 2.) An welcher Position ist die Zahl 4 am wahrscheinlichsten und wie ist diese Wahrscheinlichkeit?
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.