Eine Kugel soll mit einer Anzahl gleicher Kugelkappen maximal abgedeckt werden,
ohne das sich die Kugelkappen überlappen.
Für die Anzahl 1 bis 4 ist hier schon die Lösung als Beispiel angegeben:
| n |
Zentriwinkel in Grad |
Abdeckung in % |
| 1 |
180 |
100 |
| 2 |
90 |
100 |
| 3 |
60 |
75 |
| 4 |
54,735610 |
84,529946 |
Der Zentriwinkel entspricht dem Radiusbogen der Kugelkappe und kann als Winkel in Grad zwischen den drei Punkten Mittelpunkt der Kappe, Mittelpunkt der Kugel und einem beliebigen Randpunkt der Kappe angegeben werden.
Rätselaufgabe:
Wie groß ist der maximal mögliche Radiusbogen der Kappen anzugeben als Zentriwinkel in Grad und die Abdeckung der Kugel in Prozent
für n = 5 und n = 6 ? (Lösung für Dezember 2020)
für n = 7 und n = 8 ? (Lösung für Januar 2021)
für n = 9 und n = 10 ? (Lösung für Februar 2021)
usw.
Mal sehen wie weit wir kommen.
Alle richtigen Antworten werden in die Gewinnerliste eingetragen. Preise werden nicht mehr vergeben.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.