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Lösung des Preisrätsels vom Dezember 2016:
Fehlerwürfel fehlerhafter Reisebericht
Nebenstehend ist die Gesamtzahl der Fehler durch das Volumen des Würfels dargestellt.
Die Personen Anton (a), Berta (b) und Christa (c) waren so an der Fehlerfindung beteiligt:
(abc) = 24 (ab) = 12
(bc) = 18 (ac) = 8
(a) = 4 (b) = 9
(c) = 6 (-) = 3
1.) Antwort: alle Teile ohne a und b = 6+3= 9
2.) Antwort: alle Teile mit c = 24+18+8+6= 56

Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom November 2016:
Dreieckshebesphenorotunde Was ist das?

1.) der Name des Körpers ist Dreieckshebesphenorotunde
Er ist ein Johnson-Körper mit der Nummer 92.

2.) 18 Ecken, 36 Kanten und 20 Flächen:
13 Dreiecke, 3 Quadrate, 3 Fünfecke und 1 Sechseck
Oberfläche = 16,3887, Volumen = 5,10875

3D-Polyeder
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Lösung des Preisrätsels vom Oktober 2016:


 1.) P1442687<9AUT6511186M2112149<⋯<2
 2.) CH1HG436H8D<<6012199M1902215<⋯<9
 3.) CH1HG886H2D<<6109318F1903016<⋯<2
 4.) C9VV9ZX116D<<4808215M2210218<⋯<2
 5.) F1287848<7CHE5706215M1805224<⋯<8
 6.) CG6JW7XLB9D<<5108196F1804021<⋯<2
 7.) C1C8T6FT55D<<0002299M2501198<⋯<8
 8.) C5W8Y04650D<<5903195F1512199<⋯<6
 9.) C78HR3H6C5D<<4909237M2006073<⋯<4
10.) C78HR3H6J2D<<5501133F2011275<⋯<6
Eine Fernreise

Die Fehler sind in folgenden Zeilen:

2.) falsche Prüfsumme bei Passnummer
3.) falsches Geburtsdatum 31.9.61
4.) falsche Prüfsumme für gesamte Zeile
6.) falsches Zeichen "B" in Passnummer
7.) Gültigkeit für Personen unter 24 Jahren zu lang
8.) abgelaufen seit 20.12.2015

Hinweis: Nr. 2 und 10 sind Zweitpässe mit nur 6 Jahren Gültigkeit!

Pass-Prüfung
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Lösung des Preisrätsels vom September 2016:
Pyramiden Der Bau einer Pyramide

1.) bei 20,629947401617 % der Höhe halbes Volumen verbaut

2.) bei 33⅓ % der Höhe maximaler Arbeitsaufwand an Hubarbeit

3.) bei 38,572756813238 % der Höhe halbe gesamte Hubarbeit

Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom August 2016:
Gauß mit Adventsmütze Carl Friedrich Gauß

1.) 100000 ! = 2,824229407960347874293421578...* 10456573

2.) 100000 ! = 299994 * 349995 * 524999 * 716662 * 119997 * 138331...
Die Zahl endet also mit min(99994,24999) = 24999 Nullen.

3.) Die 4 reellen Lösungen lauten:
x1 = 3,562382285390..., x2 = 1,000000000000...,
x3 = -2,200391782610..., x4 = -2,938361683501...


Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom Juli 2016:
atmender Fußball noch mehr Fußball
$$\rand{ \frac{F_{weiß}}{F_{schwarz}}=\frac{20\cdot F_{sphärisches\;Secheck}}{12\cdot F_{sphärisches\;Fünfseck}}=2,54895285 }$$
Ausführliche Beschreibung der Lösung

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Lösung des Preisrätsels vom Juni 2016:
Ansichten

Die zwei abgeschrägten Endflächen sind bei mindestens drei Abbildungen (2, 6, 9) deutlich als parallel zu erkennen. Die gesuchten Abweichungen sind in Bild 4 und Bild 8 zu sehen. Bei klick auf eines der neun Hintergrundbilder links dreht sich die Vordergrundanimation in die entsprechende Lage.

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Lösung des Preisrätsels vom Mai 2016:
Anordnung der Ellipsoids Ellipsoid im Tetraeder

Frage 1.) Es gibt 12 Positionen für das Ellipsoid im Tetraeder (siehe Animation links). Dabei hat die minimale Kantenlänge den Wert 10,04219765.
Frage 2.) man benötigt deutlich weniger als 14,69693846, was für eine Inkugel mit Radius 3 erforderlich wäre.
Die nur benötigte Kantenlänge ist 10,58300524.

Ausführliche Beschreibung der Lösung
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Lösung des Preisrätsels vom April 2016:
astronomische Uhr von Stralsund Astronomische Uhr in Stralsund
historisches Getriebe
Tierkreis: ---- ---- ---- ---- 365 1,002740 365,000000
Sonne: 228      38 ---- 61 1,000000
Antrieb: 12 ---- 12           19,000000
Mond: ---- ---- 236           0,966102 29,500000

verbessertes Getriebe
Tierkreis: ---- ---- ---- ---- 324 1,002738 365,240428
Sonne: 263      215 ---- 367 1,000000
Antrieb: 76 ---- 55           3,460526
Mond: ---- ---- 197           0,966137 29,530572

Ausführliche Beschreibung der Lösung
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Lösung des Preisrätsels vom März 2016:
qin Internationaler Tag des Messens
Die links abgebildete Bronze-Platte, die auf der Briefmarke zum Teil verdeckt rechts unten zu sehen ist, wurde im 26. Jahr der Regierung des ersten Kaisers von China (221 v. Chr.) als Gesetzestafel überall im Land aufgehängt. Der Text in heutiger traditioneller Schreibweise lautet:

廿六年皇帝盡並兼天下諸侯黔首大安立號為皇帝
乃詔丞相狀綰法度量則不壹歉疑者皆明壹之。

Das Gesetz schreibt vor, dass im ganzen Land, einschließlich der gerade eroberten Gebiete, nur noch einheitliche Maße und Gewichte verwendet werden dürfen.
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Lösung des Preisrätsels vom Februar 2016:
Modell der Blackbox Blackbox 2
Die Tasten T1 bis T3 addieren zum Binär-Zähler bei jedem Tastendruck eine Zahl, 13 bei T1, 43 bei T2 und 47 bei T3. Die Anzeige von L1 wird aus den Bits 6 und 1 erzeugt, L2 aus 5 und 2, L3 aus 4 und 3. Die Bits produzieren bei allen Lampen folgende Farben: 00 = aus, 01 = rot, 10 = grün und 11 = gelb. Ein Aufleuchten aller Lampen in gelb ist bei den Zählerstellungen 111111 erreicht. Es gibt also 26=64 relevante Zustände. Weil alle Tasten nur addieren ist die Anzahl der jeweiligen Tastenauslösungen von Bedeutung, nicht jedoch die Reihenfolge. Die beiden kürzesten Abfolgen sind:
1 x T1 + 9 x T2 + 1 x T3 oder 3 x T1 + 8 x T2 + 0 x T3
Ausführliche Beschreibung der Lösung
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Lösung des Preisrätsels vom Januar 2016:
Hubble Hubble-Konstante $$\text{Mit}\quad H_0=70\; km Mpc^{-1} s^{-1}=2,27\cdot 10^{-18} s^{-1}\\ r=2\; Lj=1,89\cdot 10^{16} m \quad\text{und}\\ t=365\; Tage = 3,15\cdot 10^7 s\\ \text{ist der gegenwärtige Zuwachs }\Delta r\text{ einer Strecke }r\\ \text{ im Universum nach der Zeit }t\\ \Delta r=H_0\cdot r\cdot t=1,35\cdot 10^6\; m\\ \text{Der Raumzuwachs einer Kugel mit Radius }r\text{ ist}\\ \Delta V\approx4\pi r^2\cdot\Delta r=4\pi r^3\cdot H_0\cdot t=6,09\cdot 10^{39}\; m^3$$ Das obige Wachstum betrifft nur den leeren Raum, nicht die Planetenbahnen und erst recht nicht die Festkörper.
Das Urmeter behält also seine Länge.
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