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Lösung des Preisrätsels vom Dezember 2011:
Doppelbelichtung
Im nebenstehenden verkleinerten Bild des Sternenhimmels kann man die "Belichtungen" getrennt einschalten. Zusätzlich sind einige Sternnamen neben den hellen Sternen zuschaltbar.

Im Ergebnis sind die Sterne
Capella und Wega
bei der Doppelbelichtung am gleichen Ort.

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Lösung des Preisrätsels vom November 2011:
Rätselbild: Kanal von Korinth Kanal von Korinth
Das nebenstehende Bild musste durch Verschieben der 35 Einzelteile entstehen.

Die Lösung ist also:
a) Kanal von Korinth bei
b) Gefyra Isthmou, Griechenland
37,927035°N, 22,994552°O
Eine Google Earth-Ansicht ist hier zu sehen.

Am 24. September 2010 besuchte  wissenschaftsreisen.de  im Verlaufe der Reise Astronomie - zu den Wurzeln
Griechenland: Ursprünge der Astronomie
Mythologie und Götter
diesen Ort.

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Lösung des Preisrätsels vom Oktober 2011:
Kalenderblatt freitag der 23. September 2011 Tagundnachtgleiche

a) Einfluss auf die Abweichung hat:
1.) die Definition von Sonnenauf- und -untergang durch die Wahl des oberen Randpunktes anstatt des Mittelpunktes der Sonne;
2.) die Refraktion der Atmosphäre, welche die Sonne um ca. 0,6 Grad "anhebt";
3.) der genaue Zeitpunkt des Herbstpunktes, denn wenn der lichte Tag mehr Sommer als Herbst enthält wird er proportional länger, ansonsten kürzer als der Idealwert.

b) Der Tag mit gleich langem lichten Tag wie Nacht heißt Equilux. Es hängt von der geografischen Breite ab, wie weit er vom Herbstpunkt entfernt ist.

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Lösung des Preisrätsels vom September 2011:
Rätselbild: The Spire in Dublin

"The Spire" von Dublin

Die Skulptur (a) "The Spire" oder offiziell Monument of Light oder irisch An Túr Solais ist das Wahrzeichen von (b) Dublin, der Hauptstadt von Irland und hat eine Höhe von 123 Meter. Der Durchmesser auf Straßenhöhe beträgt 3 Meter. An der Spitze sind es nur noch 15 cm.

Am 22. August 2011 besuchte  wissenschaftsreisen.de  im Verlaufe der Reise Astronomie in Irland und Großbritannien - von der Megalithkultur bis zum Nullmeridian diesen Ort.

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Lösung des Preisrätsels vom August 2011:
Kalenderstein der Azteken

Maya-Kalender

Die verwendete Korrelationszahl ist (a.) 584285, die für einen bestimmten Tag von dessen Julianischem Datum abgezogen den Zahlenwert der Langen Zählung für diesen Tag ergibt.
(b.) Sir John Eric Sidney Thompson (31.12. 1898 - 9.9. 1975) hat bereits vor 70 Jahren diesen Wert ermittelt.
Das Rätseldatum ist der (c.) 11. März 2001, der erste Tag der letzten Mexikoreise mit  wissenschaftsreisen.de . Die nächste Reise dorthin wird im Jubiläumsjahr des Maya-Kalenders in 2012 stattfinden.

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Lösung des Preisrätsels vom Juli 2011:

Struve-Bogen

Der Astronom und Geodät
(a.) Friedrich Georg Wilhelm Struve
(1793-1864) leitete die Errichtung und Vermessung einer Doppelkette von geodätischen Messpunkten von der Barentssee bis zum Schwarzen Meer, der sogenannte
(b.)Struve-Bogen entlang dem Meridian von (c.)Tartu, dem Ausgangspunkt der Vermessung.

Die Orte seines Wirkens in Tartu und Pulkowo besuchte  wissenschaftsreisen.de  anlässlich einer Studienreise nach Sankt Petersburg vom 22. bis 26 Juni 2011.

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Lösung des Preisrätsels vom Juni 2011:
Rätselbild: Markusuhr

Astronomische Uhr
auf dem Markusplatz in Venedig

a.) Der Ort ist Venedig, Markusplatz.
b.) Das Datum der Aufnahme war der 19. April 2011, einen Tag nach Vollmond.

Den Markusplatz in Venedig besuchte  wissenschaftsreisen.de  als Zwischenstopp anlässlich einer Studienreise nach Griechenland vom 21. September bis 2. Oktober 2010.

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Lösung des Preisrätsels vom Mai 2011:
Die Erdbahnlänge
Nach dem 3. Kepplerschen Gesetz haben alle Körper auf elliptischen Umlaufbahnen mit gleich großen Halbachsen die gleiche Umlaufzeit um die gleiche Zentralmasse. Also ist der Radius der Kreisbahn gleich der großen Halbachse der Erdbahnellipse.
a = r = 149.597.870.691 m
Die kleine Halbachse ist b = a * Wurzel(1 - ε2).
mit ε = e/a = 0,01671022
UKreis = 2*r*π = 939.951.143.111 m
Für den Umfang der Ellipse gibt es nur gute Näherungslösungen durch Reihenentwicklung.
UEllipse = 939.885.523.695 m
Die Erdbahnellipse ist 65.619.417 m kürzer als die Kreisbahn mit gleicher Umlaufszeit.
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Lösung des Preisrätsels vom April 2011:
Wahrscheinlichkeitsverteilung Zufall und Wahrscheinlichkeit
p = Wahrscheinlichkeit, j = Jahreslänge in Tagen.
Für eine Person ist p1 = 0. Kommt eine zweite Person dazu, ist p2 = 1/j = 1 - w = 0,27%. Man rechnet besser mit der "Unwahrscheinlichkeit" w = 1-p, denn diese ergibt sich mit steigender Personenzahl durch Hinzufügen eines weiteren Faktors. Dann ist mit g = Gruppengröße: $p_g=1-\prod\limits_{n=1}^g\left(1-\frac{n-1}j\right)$
siehe links den
Funktionsverlauf

Mit j=365 ist p23=50,7297% und p24=53,8344%
Mit j=366 ist p23=47,4259% und p24=50,5947%
Mit der Gewichtung 1095:366 ergibt sich p23=49,902068% und p24=53,022840%
Die Gruppe muss aus 24 Personen bestehen.
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Lösung des Preisrätsels vom März 2011:
Leuchtturm und Schiff Erdkrümmung
(1)d = d1 + d2 = 35.000 m
(2)d12 = h1(2r + h1) und d22 = h2(2r + h2)
(3)r = UmfangErde / 2π = 6.366.198 m
(4)h2 = h1 - 5 m

Das Einsetzen in die Gleichung (1) ist kein Problem, aber ein Auflösen nach der gesuchten Größe h1 ist nicht möglich. Eine Lösung mit dem Solver von EXCEL ist: h1 = 26,618 m
Eine gute Näherung ergibt sich mit
(5)hM = (h1 + h2) / 2 = h1 - 2,5 m
(6)d12 = d22 = 2rhM
(7)h1 = d2/8r + 2,5 m = 26,553 m

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Lösung des Preisrätsels vom Februar 2011:
keine grünen Sterne
Ein Stern mit bestimmter Oberflächentemperatur strahlt Licht ab wie ein sogenannter schwarzer Strahler. Das ist gemäß dem Strahlungsgesetz von Max Planck ein bestimmtes Spektrum (siehe nebenstehendes Diagramm). Die menschlichen Augen sehen Farben mit Zäpfchen: rotes Maximum bei 565nm, grünes Maximum bei 530nm, blaues Maximum bei 420nm. Die relativen Intensitäten und die Mischfarbe sehen sie nebenstehend. Dabei entsteht bei allen Sterntemperaturen kein grün. Klick ins Diagramm verschiebt das Maximum auf die Klickposition und zeigt die neue Sterntemperatur und -farbe an.
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Lösung des Preisrätsels vom Januar 2011:
Rätselbild: Sternspuren

Sternspuren

Da der Drehpunkt nicht auf dem Bild liegt, kann man den Drehwinkel nicht direkt ablesen. Ein anderer Weg ist: man messe von zwei möglichst weit voneinander entfernten Spurbögen die Sehnenlängen s1 und s2 und den Abstand d der zugehörigen Bögen (siehe nebenstehendes Bild).
Dann ist der Sinus des halben Winkels = (s1 - s2)/ 2d.
Daraus ergibt sich ein Drehwinkel von 8,6 Grad.
die Belichtungszeit war etwa 34 Minuten.

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