Die oben abgebildeten Bauklötze sind jeweils Repräsentanten von Körpern mit gleicher Anzahl an zusammenhängenden Würfeln. Es ist offensichtlich, dass Körper mit der Würfelzahl 1 und 2 nur eine Formmöglichkeit zulassen. Aber schon bei 3 Würfel gibt es zwei Formen: die oben abgebildete grüne abgewinkelte Form und eine lineare Form. Mit zunehmender Würfelzahl nehmen die Zahlen schnell zu. Neben den ebenen Formen (wenn alle Würfel auf einer gemeinsamen Ebene liegen, wie die oben abgebildeten) gibt es auch räumliche Formen.

 Rätselaufgabe: 

1.) Mit den oben abgebildeten Bauklötzen lassen sich viele unterschiedliche rechteckige ebene Formen mit der Kantenlänge 4x7 Würfel legen. Es sollen zwei unterschiedliche Rechtecke gefunden werden, bei denen der kleinste weiße Bauklotz jeweils dieselbe Position einnimmt.

2.) Wenn man den kleinsten weißen Bauklotz weg nimmt und mit den verbleibende 6 Bauklötzen den weißen in dreifach linearer Vergrößerung (3x3x3) nachzubauen versucht, gibt es 13 verschiedene Möglichkeiten. Es soll wenigstens eine gefunden werden.

3.) Wie viele verschiedene Formmöglichkeiten durch unterschiedliche Anordnung der einzelnen Würfel gibt es jeweils für die oben abgebildeten Bauklötze und wie viele davon sind ebene Bauklötze?

Hinweis: Drehungen um beliebige Achsen gelten nicht als verschieden, da sie deckungsgleich sind. Spiegelungen können verschieden sein, wenn sie nicht deckungsgleich sind, also verschiedene Händigkeit haben. Die Lösungen von Punkt 1 und 2 sollen als Ziffernfolgen aufgelistet werden. Z.B. ist die Folge 555 515 ein Rechteck 3x2 bestehend aus dem blauen Bauklotz mit 5 Würfeln und dem weißen Bauklotz mit einem Würfel. Entsprechend erweitert kann ein Körper in einzelne Ebenen zerlegt werden, jede Ebene in einer neuen Zeile.

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.