Zwei Techniker müssen regelmäßig Sicherheitseinrichtungen auf den 25 größten deutschen Flughäfen warten. Ihnen steht jeweils ein Kleinflugzeug als "Dienstwagen" zur Verfügung. Sie fliegen monatlich den selbst festgelegten Rundweg zu allen Arbeitsplätzen. Einer der beiden bekommt die Betriebskosten pauschal ersetzt und versucht deshalb den kürzesten Rundweg zu fliegen. Dem anderen werden die tatsächlichen Betriebskosten erstattet. Da er flugbegeistert ist, wählt er den längsten Rundweg und lässt damit seinen Arbeitgeber sein Hobby finanzieren.
In der obigen Karte sind die Arbeitsplätze der Techniker eingetragen. Wenn man mit der Maus auf einen der Punkte fährt, erscheinen der Name des Flughafens sowie seine geografischen Koordinaten. Die Nummer ist eine willkürliche Nummerierung in etwa nach der Größe des Flughafens. Zur Berechnung der Distanzen wird die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugel mit Radius 6370 km definiert.

 Rätselaufgabe: 

1.) Wie ist die Abfolge der Flughäfen bzw. Nummern startend und endend bei FRA für die kürzeste Rundreise und wie lang ist sie?

2.) Wie ist die Abfolge der Flughäfen bzw. Nummern startend und endend bei FRA für die längste Rundreise und wie lang ist sie?

3.) Existieren rechnerisch nahezu gleichlange Rundwege mit unterschiedlicher Abfolge, und welchen Grad an Gleichheit kann man beweisen, oder anders gefragt: wie klein wird mit Sicherheit die Differenz von zwei ausgesuchten unterschiedlichen Rundwegen.

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.