In der Ebene sind vier Punkte gegeben:

P₁ = (-3,0), P₂ = (-3,2), P₃ = (2,-2) und P₄ = (4,-4).

Diese Punkte sollen durch Wege miteinander verbunden werden. Es sind drei Typen von Wegführungen zu berechnen:

Typ 1:
Dieser Typ wird in der Praxis für Wasser- und Stromleitungen bevorzugt und liefert sicher die kürzesten Verbindungen. Es sind drei gerade Linien zwischen je zwei Punkten.

Typ 2:
Dieser Typ kann für Straßen eingesetzt werden. Es ist eine gerade Verbindung in der Mitte und zu den Punkten außen sind knickfrei Kreisbögen angepasst.

Typ3:
Dieser Typ könnte für Eisenbahnlinien interessant sein. Es sind zwei Kreisbögen mit gleichem Radius die ohne Knick ineinander übergehen und auf jedem liegen zwei Punkte.

 Rätselaufgabe: 

1.) Wie viele kreuzungsfreie Wegführungen jeden Typs gibt es?
2.) Wie lang sind die kürzesten fünf Wegführungen von jedem Typ?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.