linear	verzweigt	geteilt	unvollständig

Aus dem November-Rätsel ist das Netzwerk schon bekannt. Es sind genau sieben Kanten, die die acht Ecken eines Würfels miteinander verbinden sollen.

 Rätselaufgabe: 

1.) Wie viele Netzwerk-Varianten sind mit sieben Kanten des Würfels möglich?
2.) Wenn man von 1.) alle Varianten streicht, die durch alle möglichen Drehungen des Würfels entstehen, also eigentlich keine neuen Varianten sind, wie viele verschiedene Varianten sind dann möglich?
3.) Die unter 2.) ermittelten Varianten lassen sich in vier Kategorien einteile:

1. lineare Netzwerke, die ohne Verzweigung in einer Linie zu allen Eckpunkten führen
2. verzweigte Netzwerke, die an manchen Stellen sich sternförmig aufspalten
3. geteilte Netzwerke, die aus zwei nicht zusammenhängenden Netzwerken bestehen
4. unvollständige Netzwerke, die wenigstens einen Eckpunkt des Würfels nicht beinhalten

Wie viele dieser Varianten sind in jeder der Kategorien enthalten?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.