Die Erzeugung einer Ellipse mit zwei Stäben und einem Seil ist bekannt als Gärtnerkonstruktion (linkes Bild). Bei diesem Rätsel sind die Brennpunkte 4 m voneinander entfernt und das ideale Seil (geschlossene rote Linie) 10 m lang.
Realistischer ist aber die Methode gemäß dem rechten Bild. Man benutzt echte runde Pfähle mit Durchmesser von 5 cm und ein Seil mit 1 cm Dicke. Für den "Zeichenstift" sollte der Gärtner die angespitzte Achse einer Rolle benutzen, deren Durchmesser gleich dem Durchmesser der Pfähle ist, denn nur dann ist das Ergebnis eine echte Ellipse. Diese Methode vermeidet außerdem jegliche Reibung des Seils, welche nur zu unerwünschtem Ruckeln führen würde. Ansonsten gelten rechts die gleichen Bedingungen für die Position der Brennpunkte in Form der Pfähle und auch die Seillänge soll die gleiche sein.
Die rechte Grafik oben ist allerdings nicht maßstäblich dargestellt sondern zur besseren Verdeutlichung mit größeren Werten für die beteiligten Durchmesser. Die Animation kann mit einem Klick auf die rechteckige Hintergrundfläche angehalten und auch wieder fortgesetzt werden.

 Rätselaufgabe: 

1.) Um wie viel Prozent ist der Umfang der rechten realistischen Ellipsenkonstruktion kleiner als der Umfang der linken?

2.) Wie viele Umdrehungen macht die Rolle bei einem Umlauf entlang des Ellipsenumfangs?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.