Der Titel ist etwas hochtrabend denn es handelt sich vordergründig nicht um Mathematik sondern um Rechenvorgänge wie es die einfachsten Taschenrechner können. Die Regeln sollen lauten: die einzigen vier dezimalen Zahlen sind "10" (in Worten zehn) und diese müssen in jedem Ausdruck auch vorkommen. Neben den beliebig oft anzuwendenden Grundrechenarten plus, minus, mal und geteilt sowie beliebig geschachtelten Klammerausdrücken ist zusätzlich nur noch die Wurzelfunktion in beliebiger Häufigkeit erlaubt, in den Programmiersprachen typisch mit "sqrt()" bezeichnet, und die notwendigen ganzzahligen Auf- bzw. Abrundungsfunktionen "ceil()" bzw. "floor()", ohne die nach Wurzelausdrücken keine ganzzahligen Ergebnisse möglich wären.

10-10+10-10	= 0
10/10*10/10	= 1
10/10+10/10	= 2
(10+10+10)/10	= 3
10*(10-10)+ceil(sqrt(10))	= 4
10*10/(10+10)	= 5
usw.
? ? ?	= n

 Rätselaufgabe: 

1.) Wie groß ist das maximale n, ohne eine Zeile zwischen 0 und n mit einer ganzzahligen Lösung nach obigen Bedingungen auszulassen?

2.) Wie lauten die letzten fünf Lösungen für n-4 bis n?

3.) Die größte erzeugbare Zahl mit den obigen Regeln ist offensichtlich 10000. Wie lauten die fünf nächst kleineren Zahlen in absteigender Reihenfolge und deren Ausdrücke?

Hinweis: Probieren macht Spass und macht auch mit dem Problem vertraut, aber letztendlich führt nur ein systematischer Ansatz zum Ziel.
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen. Wer nicht ganz das größte n erreicht aber schon dicht ran kommt kann mit einem Trostpreis rechnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.