Mit dem Wurf einer Münze wurden schon lange zufällige Entscheidungen zwischen zwei Möglichkeiten getroffen. Dasselbe leistet ein Würfel für 6 Möglichkeiten. Beim Roulette endet der Wurf einer kleinen Kugel in einen von 37 Fächern mit Zahlen von 0 bis 36. Bei allen ist eine perfekte zufällige Gleichverteilung der Ergebnisse erwünscht, und durch genaue Fertigung auch weitgehend möglich. Der Nachteil aller Gerätschaften ist, dass jeweils nur ein Zahlenbereich abgedeckt wird.
Seitdem es digitale Systeme (Computer) gibt, wurde daran gearbeitet, auch damit Zufallszahlen zu erzeugen. Fast immer sind es Pseudozufallszahlen, die nach einem immer gleich bleibenden Algorithmus erzeugt werden und nur eine annähernd gleiche Verteilung aufweisen. Meist werden sie als Dezimalbruchzahlen im Intervall 0 bis kleiner 1 durch eine Funktion bereitgestellt, und diese Zahl kann dann je nach Bedarf weiter bearbeitet werden.
Wie man sieht ist diese Art von Zufallszahl sehr universell einsetzbar. Wichtig ist auch die hohe Auflösung in Form vieler Nachkommastellen, wie es hier durch das Gleitkomma-Zahlenformat double IEEE-754 gegeben ist. Nur so ist eine ausreichend hohe Gleichverteilung gewährleistet.

 Rätselaufgabe: 

1.) Wie kann man mit den oben abgebildeten analogen Zufallsgeneratoren jeweils Zufallszahlen erzeugen, wie es die digitalen Systeme oft anbieten, also Dezimalbruchzahlen im Intervall 0 bis kleiner 1 mit entsprechend hoher Auflösung?

2.) Was ist die einfachste Methode, mit einem Würfel perfekt zufällige Wochentage zu bestimmen?

3.) Welche konvexen Polyeder eignen sich für das Bestimmen von perfekt zufälligen Wochentagen mit einem Wurf?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.