In den meisten heute verwendeten Verschlüsselungsverfahren werden Produkte von zwei großen Primzahlen verwendet.
Dadurch entstehen noch viel größere Zahlen, denen man nicht ansehen kann, das sie aus der Multiplikation von zwei Primzahlen entstanden sind.
Hier ein Beispiel:
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p1 * p2 = 3405352203781806238974359506822312037956940888249 |
Es ist auch mit sehr schnellen Rechnern in vertretbarer Zeit kaum möglich, die darin enthaltenen Primzahlen zu finden.
Man kann also diesen "öffentlichen Schlüssel" verbreiten, ohne Gefahr zu laufen, dass die darin versteckten Unterschlüssel gefunden werden.
Auch eine weitere Zahl, die ebenfalls als Produkt aus zwei Primzahlen gebildet wurde, macht das Problem der Entschlüsselung zunächst noch nicht leichter:
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p3 * p4 = 4540469600524340450705085175762961442822624185857 |
Das ändert sich aber schlagartig mit der Zusatzinformation, dass p
2 = p
4 ist.
Jetzt kann man das Problem ganz ohne Rechnerunterstützung mit Papier und Stift in kurzer Zeit lösen.
Rätselaufgabe:
Wie lauten die Primzahlen p
1, p
2 und p
3?
Welche mathematischen Methoden sind zur Lösung des Problems anzuwenden?
Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.