Preisrätsel Januar 2015

Luftlinien

Wer häufig mit dem Flugzeug unterwegs ist, kennt die Situation: es wird die Flugroute auf den Bildschirmen angezeigt und bei einem Flug von Frankfurt nach Peking sieht das dann aus wie die grüne Linie auf dem oberen Bild. Tatsächlich ist diese Flugstrecke kürzer als die rote. Das liegt an der Verzerrung der Karte. Die nördlichen Breiten sind durch die Mercator-Projektion aufgebläht und deshalb erscheint der Weg dort länger. Der Nachteil der grünen Strecke ist ein ständig wechselnder Kurs, wo hingegen die rote Strecke einen konstanten Kurs aufweist. In den Zeiten vor GPS sind alle Routen aus Teilstrecken mit konstantem Kurs zusammengesetzt worden. Damit war eine gute Näherung an die kürzeste Route möglich.

 Rätselaufgabe: 

Startpunkt ist der Flughafen in Frankfurt: Länge = 8,5621° und Breite = 50,0368°.
Zielpunkt ist der Flughafen in Peking: Länge = 116,5967° und Breite = 40,0774°.
Die Erde ist als Kugel mit einem Umfang von 40.000 Kilometer anzusetzen.

1.) Wie lang sind die grüne und die rote Strecke in Kilometer?
2.) Wie lauten die Koordinaten der halben Strecke bei grün und rot?
3.) Wie lauten die Koordinaten des nördlichsten Punktes der grünen Strecke?
4.) Wie ist der rechtweisende Kurswinkel am Anfang beider Strecken und am Ende der grünen Strecke?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.

Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.