Preisrätsel Dezember 2014
Wir basteln einen Weihnachtsstern
Links ist das Ergebnis einer weihnachtlichen Bastelstunde.
Man benötigt einige Bögen möglichst strukturierter Goldpappe.
Die Form des Sterns ist ein Ikosaeder, bei dem auf jeder der 20 Dreiecksseiten eine gerade dreiseitige Pyramide aufgestellt wird.
Die Kanten des Ikosaeders haben die Länge a und das ist gleichzeitig die kurze Seite des gleichseitigen Dreiecks, aus denen die Pyramidenseiten aufgebaut sind.
die beiden langen Seiten, die zur Spitze der Pyramide laufen, sind doppelt so lang.
Rätselaufgabe:
a) Welchen Innendurchmesser in Einheiten von a muss die genau passende kugelförmige Aufbewahrungsschachtel haben?
b) Wie groß in Einheiten von a ist der Abstand von zwei benachbarten Spitzen?
Viel Spaß bei der Suche nach einer Lösung oder dem Nachbau des Weihnachtssterns.