Preisrätsel Mai 2011
Die Astronomische Einheit und die Erdbahn
Am 3. Juni des Jahres 1769 fand ein astronomisches Ereignis statt,
welches sich nach 243 Jahren im nächsten Jahr fast genauso wiederholt:
Die Venus läuft vor der Sonnenscheibe vorbei.
Dazu sind zwei Bedingungen nötig.
Erstens muss die Venus in ihrer Bahn nahe der Knotenlinie stehen während gleichzeitig
zweitens die Venus sich in unterer Konjunktion zur Sonne befindet, also zwischen Sonne und Erde durchläuft.
Anders als im nächsten Jahr war in 1769 die Größe unseres Planetensystems noch nicht sehr genau bekannt. Deshalb sind damals Astronomen in viele Gegenden der Erde gereist um von möglichst weit voneinander entfernten Standorten den Venusdurchgang zu beobachten und auszumessen. Die Auswertung dieser Daten führte zur ersten brauchbaren Bestimmung der "Astronomischen Einheit", der Länge der großen Halbachse der Erdbahnellipse. Lange galt der Wert zu 149.600.000 km als feste Größe.
Heutzutage benutzt man Radarechos und Raumsonden zur Vermessung. Nun hat man eine neue Definition: Die Astronomische Einheit ist der Radius des Kreises eines masselosen Körpers auf einer ansonsten ungestörten Umlaufbahn um die Sonne mit der gleichen Umlaufzeit wie das Schwerezentrum der Erde. Der genaue Wert ist: 149.597.870.691 Meter.
Rätselaufgabe:
Wieviel Meter kürzer ist die Länge der elliptischen Erdbahn mit einer numerischen Exzentrizität von 0,01671022 gegenüber der oben in der Definition der Astronomischen Einheit verwendeten Kreisbahn?
Die beiden besten Lösungen gewinnen.
Viel Spaß bei der Bearbeitung der Rätselfrage.