Preisrätsel August 2008
| Rätselfrage: | Man bohre in eine Holzkugel (linkes Bild) ein zentrales, durchgehendes Loch mit 10 cm Tiefe. Wie groß ist das Volumen des Restkörpers (rechtes Bild)? |
Um das lange Suchen in Formelsammlungen abzukürzen, hier die wichtigsten mathematischen Hilfsmittel:
| Volumen der Kugel: | $\wand{\displaystyle{V=\frac43\cdot\pi\cdot r^3}}$ |
mit π als Kreiszahl 3,14159... und r als Kugelradius |
| Volumen des Kugelabschnitts: | $\wand{\displaystyle{V=\frac{s^2\cdot\pi}3\cdot (3r-s)}}$ |
mit s als Höhe des Abschnitts und r als Kugelradius |
| Volumen des Zylinders: | $\wand{\displaystyle{V=\pi\cdot a^2\cdot h}}$ |
mit a als Radius des Zylinders und h als Höhe des Zylinders |
Viel Spaß bei der Suche nach einer Lösung.