Preisrätsel Oktober 2015

Kugeldurchdringungen

Bei der Durchdringung der links abgebildeten Kugeln sind im inneren des Gesamtkörpers 15 Volumenbereiche bzw. Schnittmengen, die aus allen Kombinationen der vier farbigen Kugeln bestehen.

 Rätselaufgabe: 

Wie groß sind die prozentualen Anteile der 15 Volumina bezogen auf den gesamten abgebildeten Körper, wenn der Abstand der Kugelmittelpunkte untereinander und die Radien der vier Kugeln gleich groß sind?

Wie ist die Bezeichnung des zentralen Teilkörpers, der als Schnittmenge aller vier Kugeln entsteht?

Die drei besten richtigen Antworten gewinnen.

Die Lösung können Sie hier abschicken.
Viel Spaß bei der Beschäftigung mit diesem Rätsel.